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DISCIPLINA: Análise I
CÓDIGO: 2109021 CRÉDITOS: 04
PRÉ-REQUISITOS: Fundamentos de Matemática Elementar II; Cálculo Avançado
OBJETIVOS:
Estudar formalmente limite e continuidade e derivabilidade de funções reais de uma variável real a partir da construção axiomática dos números reais e noções de topologia da reta. Estimular o exercício da escrita matemática formal .
EMENTAS:
Conjuntos Enumeráveis; Números Reais: Um corpo ordenado completo; Seqüências numéricas: Convergência e limite; Séries numéricas; Noções topológicas na reta; Limites de funções; Continuidade; Continuidade uniforme; Derivadas: derivada e crescimento local.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
 
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA:
Elon Lages Lima. Curso de Análise, Volume 1. 11a. Edição, Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 2004.
Figueired, .Djairo G. Análise I.2ª. Edição, LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S. A., 1996.
Elon L. Lima. Análise Real, vol. 1, 7ª. Edição, Coleção Matemática Universitária, SBM – Sociedade Brasileira de Matemática, 2002.
Serge Lange. Analysis I, Addison-wesley Publishing Company, 1969.
Robert G. Bartle. The elements of real Analysis, Second Edition, John Wiley e Sons, 1964.
Robert G. Bartle. Elementos de Análise Real, Editora Campus Ltda, 1983.