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DISCIPLINA: ANÁLISE II
CÓDIGO: 2109022 CRÉDITOS: 04
PRÉ-REQUISITOS: Análise I
OBJETIVOS:
 
EMENTAS:
Integrais Impróprias. Seqüências e Séries de Funções. Funções Analísticas Reais. Topologia do IRn. Limite e Continuidade no IRn . Diferenciabilidade de Funções Vetoriais de Variável Real. Diferenciabilidade de Funções Reais de Várias Variáveis.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
UNIDADE 1.

Produto Interno e Norma no Rn .Bolas e Conjuntos Limitados. Propriedades das Bolas Abertas e Fechadas. Vizinhança. Posto Inferior. Posto Fronteira. Ponto Aderente. Posto Isolado e Ponto de Acumulação.

UNIDADE 2.

Seqüência em Rn . Seqüência de Cauchy. Critérios de Convergência.

UNIDADE 3.

Conjuntos Abertos. Conjuntos Fechados. Conjuntos Compactos. Conjuntos Conexos. Distância entre dois Conjuntos.

UNIDADE 4.

Limites de Funções em Rn . Continuidade de Funções em Rn . Propriedades Locais e Globais das Funções Contínuas. Continuidade Uniforme. Funções Contínuas em Compactos.

UNIDADE 5.

Derivadas parciais. Derivadas diferenciais. Derivadas com Aplicação Linear. Matriz Jacobiana. Classes de Diferenciabilidade. Desenvolvimento de Taylor. Máximos e Mínimos. Funções Inversas e Implícitas. Teorema do Posto.

BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA:
CURSO DE ANÁLISE II - Elon Lages Lima
THE ELEMENTS OF REAL ANALYSIS - R. A. Bartle.